Александр Беспалов окончил Ленинградский государственный университет им. А. А. Жданова по специальности «химия», а также Ленинградскую высшую партийную школу по специальности «политология». Действительный государственный советник Российской Федерации 1 класса.

В 1993 году – Управляющий делами Секретариата Совета Межпарламентской Ассамблеи Государств-участников СНГ в Санкт-Петербурге. С 1993 по 1996 год – заместитель начальника секретариата — начальник отдела по работе с депутатами, затем — начальник Управления по связям с общественностью Мэрии Санкт-Петербурга. С 1996 по 2000 год – главный советник председателя Законодательного Собрания Санкт-Петербурга. В 2000 году – исполняющий обязанности полномочного представителя Президента РФ в Санкт-Петербурге. С 2000 по 2002 год – заместитель полномочного представителя Президента в Центральном федеральном округе, курировал Москву и Московскую область. С 2002 по 2003 год – Член Совета Федерации Федерального Собрания РФ. Входил в состав Комитета по делам Федерации и региональной политике и Комиссии по контролю за обеспечением деятельности Совета Федерации. Возглавляет Департамент по информационной политике ОАО «Газпром» с 2003 года.